用Excel进行数据分析的相关系数和协方差

在化学实验中，经常需要研究压力随温度的变化。在相同的条件下，在两个不同的反应器中进行实验，以获得两组与温度和压力相关的数据。尝试分析它们与温度的关系，为不同反应器中相同条件下反应的可靠性提供依据。

相关系数是描述两个被测变量间离散程度的指标。用于判断两个被测变量的变化是否相关，即一个变量的较大值是否与另一个变量的较大值相关(正相关)；或者一个变量的较小值是否与另一个变量的较大值相关联(负相关)；或者两个变量中的值互不相关(相关系数接近于零)。设(X，Y)为二进制随机变量，则为：

是随机变量x和Y的相关系数.p是一个数值特征，衡量随机变量X和y之间线性相关的紧密程度。

注意：这个函数需要使用Excel扩展函数。如果您的Excel中没有安装数据分析，请依次选择工具-加载项，并在安装光盘中加载分析数据库。成功加载后，您可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项。

操作程序

1.打开原始数据表，这个例子的原始数据需要满足两组或两组以上的数据，结果会给出其中任意两组的相关系数。

2.选择工具-数据分析-描述统计后，出现属性设置框，然后选择：

进入区域：选择数据区域，注意至少满足两组数据。如有数据标记，请同时勾选下方“标记在第一行”；

分组方式：表示输入区的数据是按行考虑还是按列考虑，请根据原始数据格式选择；

输出区域可以选择此表、新工作表组或新工作簿；

3.单击确定查看生成的报告。

可以看到在对应区域生成了一个33的矩阵，数据项的交集就是它的相关系数。很明显，数据与自身完全相关，相关系数对角显示为1。两组数据在矩阵上有两个位置相同，所以数据不显示在右上方重复部分。左下角对应的位置分别是温度和压力A、B两组压力数据的相关系数。

从统计结论可以看出，温度与压力A和B的相关系数分别为0.95和0.94，说明两者呈现良好的正相关关系，而两组压力数据的相关系数为0.998，说明在不同反应器中相同条件下反应一致性非常好，更换反应器带来的系统误差可以忽略。

协方差的统计类似于相关系数的活方法。统计结果还返回输出表和矩阵，它们分别表示每对测量变量之间的相关系数和协方差。不同的是相关系数在-1到1之间，而协方差没有限定范围。相关系数和协方差都是描述两个变量离散程度的指标。