用javascript实现Emrips反时间枚举的示例代码

今天看到一个武士刀，提出了“emirps”的概念：一个质数反过来得到一个不同的质数，叫做“emirps”。

例如，13和17是素数，31和71是素数，13和17是“emirps”。但是质数757，787，797是回文质数，也就是说倒过来的数和原来的数是一样的，所以不认为是“emirps”。

标题要求写一个函数，输入正整数n，返回小于n的“emirps”个数，包括最大“emirps”和所有小于n的“emirps”之和。

解决问题的思路是枚举所有小于n的质数，然后剔除回文质数和逆序后为合数的数。

先写判断素数的函数

主要基于三个数学结论：

所有的合数都是几个素数的乘积

如果一个数可以因子分解，那么两个因子必须一个小于或等于sqrt(n)，一个大于或等于sqrt(n)。

所有大于3的素数都是6X 1或6X-1的形式，即6的倍数的相邻数，但不是所有的6X 1或6X-1都是素数。

第一个结论可以用反证来证明

第三个结论证明：

我们把数字表示为：6X-1、6X、6X 1、6X 2、6X 3、6X 4 (X为正整数)6X=2 * 3x 6 x2=2(3x 1)6X 3=3(2x 1)6X 4=2(3x 2)，可以证明这些数字绝对不是素数，即素数只能是6X-1或6X-1。

代码：

函数isPrimeNumber(num){ if(num==2 | | num==3){返回true}/* 2，3特殊处理*/if (num% 6！=1 num % 6！=5){返回false}/*根据结论3排除*/对于(var I=5；I=Math . sqrt(num)；I=6){ if(num % I==0 | | num %(I ^ 2)=0 } { return false；}}/*根据结论2和结论3排除*/返回true}然后去掉回文质数和反转后的复合数

代码：

函数emirpnound(num){ var reversennumber=Number(String(num))。拆分(“”)。反转()。如果(reverseNumber！=num isPrimeNumber(reverse number)){ return true；} else { return false}}最终输出想要的结果

代码：

函数findEmirp(n){ var emirpGrouP=[]；for(var I=1；在；I){ if(isPrimeNumber(I)EmirpNumber(I)){ EmirpGrouP . push(I)；}} return ['n '是：' n '，quantity是：' emirpGroup.length '，最大数字：' EmirpGrouP[EmirpGrouP . length-1]，' sum:' emirpgroup.reduce(函数(total，current){ return total current；})]}查看输出结果和运行时间

n=1000000:

n=10000000:

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