计算Excel单元格区域中不同值的数量

计算单元格区域中有多少不同的值。工作表如下图所示：

将单元格区域A1:A6命名为数据，并使用公式找出数据区域中有多少非重复值。

因为数据很少，我们数到三，也就是数字1、2、3，但是怎么通过公式得到3呢？

先不要看下面的答案，自己试试。

公式思维

首先，计算每个值在单元格区域中出现的次数，然后计算其频率，最后将频率值相加，即非重复值的数量。

公式分析

在单元格中输入以下数组公式：

=SUM(1/COUNTIF(数据，数据))

键入后记得按Ctrl+Shift+Enter。结果如下图所示：

在公式中，COUNTIF(数据，数据)计算单元格区域中每个值的出现次数。数据出现在区域中。相当于COUNTIF({ 1；2;3;3;2;2},{1;2;3;3;2;2})，首先使用COUNTIF({ 1；2;3;3;2;2}，1)计算区域Data中1的出现次数，得到结果1；然后使用COUNTIF({ 1；2;3;3;2;2}、2)计算区域Data中2的出现次数，得到结果3、…，以此类推，最终得到结果{ 1；3;2;2;3;3}，即由区域中每个值在区域中出现的次数组成的数组。

1/COUNTIF(数据，数据)数组{ 1；3;2;2;3;3}.例如，数组中的第二个值3占三次出现的1/3，即0.333。因此，1/COUNTIF(Data，Data)的计算结果为数组{ 1；0.333;0.5;0.5;0.333;0.333}。数组用作SUM函数的参数，相加的结果是不重复值的个数(因为一组数中每个值的频率之和是1)。

接下来，我们将通过求解过程分解来进一步理解这个公式的原理。

在C1单元格中输入公式：

=COUNTIF(数据，A1)

并将其下拉到单元格C6，计算每个值在数据区中出现的次数。结果如下图所示。

在单元格区域D1:D6中输入数组公式：

=1/C1:C6

获取数据区域中每个值的频率。

对单元格区域D1:D6求和，得到区域数据中非重复值的数量：

请注意，如果值不重复的区域有空单元格，上面的公式将是错误的。

可以通过以下公式求解：

=SUM(IF(COUNTIF(数据，数据)=0，“”，1/COUNTIF(数据，数据)))

公式巧妙地用空格代替了错误值#DIV/0！作为SUM函数的参数，空格将被忽略，只计算数值的和，最终得到期望的结果。

总结

再次惊叹公式的威力！背后的原理总是离不开基础数学。欣赏这个奇妙的公式！