Excel公式:将不是素数的数分解成素数的乘积

这个练习是给A列一个整数值，比如单元格A2，2=A2=100，用B列的公式(比如单元格B2)来判断：如果A列的值是质数，就会返回“质数”；否则，将返回数字的素数乘法分解(其中小写的“x”表示乘法)，如下图1所示。

图1

质数，也称质数，是指除了1和自身之外没有其他因素的自然数。

先不看答案，自己试试。

公式

公式1:

=如果((sum product((floor(a2，row)(间接($ 1: " int(sqrt(a2))))))=a2))=1)，“质数”，则替换为(trim(arr y1”“arr y2”“arry)”。

定义了五个名称，它们是：

名称：Arry1。

参考位置：=1match (1，(mod($ a2，row)(间接(“2:”$ a2-1)))=0 .)。

名称：Arry2。

参考位置：=if错误(1 match(1)(mod(sheet 1！$A2/Arry1，ROW(间接(“2:”sheet 1！$A2-1)))=0)、)、"")

名称：Arry3。

参考位置：=if错误(1 match(1)(mod(sheet 1！$ A2/arr 1/arr 2，ROW(间接(“2:”sheet 1！$A2-1)))=0)、)、"")

名称：Arry4。

参考位置：=if错误(1 match(1)(mod(sheet 1！$ A2/arr 1/arr 2/arr 3，ROW(INDIRECT("2:"Sheet1！$A2-1)))=0)、)、"")

名称：Arry5。

参考位置：=if错误(1 match(1)(mod(sheet 1！$ A2/arr 1/arr 2/arr 3/arr 4，ROW(INDIRECT("2:"Sheet1！$A2-1)))=0)、)、"")

名称：Arry6。

参考位置：=if错误(1 match(1)(mod(sheet 1！$ A2/arr 1/arr 2/arr 3/arr 4/arr 5，ROW(INDIRECT("2:"Sheet1！$A2-1)))=0)、)、"")

是配方之王！

等式2:

=if (or (and (mod (a2，1)=0，if error (mod (a2，$ a $ 13360a1)，1) 0)，a2=2)，“质数”，match (0，mod (a2，if error ((row ($ a $ 13360a1))。0)“x”if(lookup(GCD(A2，a2/match (0，mod (a2，if error)((row($ a $ 1: a1)-1)search("质数"，$ b $ 1:b1)，""))，0))。A2/match (0，mod (a2，if error)((row($ a $ 1: a1)-1)搜索(“质数”，$ b $ 1:b1)，""))，0)))，lookup (gcd (a2，a2/match (0，0))。If error ((row ($ a $ 1:a1)-1)搜索(“质数”，$ b $ 1:b1)，"")，0))，$ a $ 1:a1，$ b $ 1:b1))。

使用GCD功能太神奇了！

等式3:

=if ((match (true，int (a2/row(间接(" 2:" a2))))=a2/row(间接(" 2: " a2))，)1)=a2，"质数"，if (vlookup ((a2/(。Int (a2/row(间接)(“2:”A2)))=A2/ROW(间接)(“2:”A2))、)1))、a:b、2)、=“质数”、MATCH(TRUE、INT(A2/ROW(间接)(“2:”A2)))=A2/ROW(间接)(“2:”A2))、)1“x”(A2/(MATCH(TRUE、INT(A2/ROW(间接)(“2:”A2))))))=A2/ROW(间接)(“间接

这个公式重复使用了以前的计算结果。如果规定该数只在单元格A2中，而在单元格B2中使用该公式来判断素数或分解乘数，则该公式不适用。

等式4:

=IF(OR(A2=2，A2=3，A2=5，A2=7)，"质数"，re pre(" 2x "，ln (gcd (64，A2))/ln(2))re pre(" 3x "，ln (gcd (81，A2))。A2))/LN(7))IF(A2/GCD(64，A2)/GCD(81，A2)/GCD(25，A2)/GCD(49，A2)=1，""，A2/GCD(64，A2)/GCD(81，A2)/GCD(25，A2)/GCD(49，A2)))

由于A2=100，如果A2不是质数，质因数必须是sqrt(100)或10。这个公式会在数字分解公式之后产生一个额外的“x”。另外，对于大于10的数，这个公式不会被判定为质数，但是对于不是质数的数，它会给出一个完美的因式分解和乘法公式。